问题描述: 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E,连接BD,若CD:DB=3:5,求CD的长和△ABC的面积. 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 ∵CD:DB=3:5,∴设DC=3x,BD=5x,又∵MN是线段AB的垂直平分线,∴AD=DB=5x,又∵AC=16cm,∴3x+5x=16,解得,x=2,∴CD=6cm,DB=10cm,在Rt△BDC中,CD=6cm,DB=10cm,BC=DB2−CD2=8cm∴△ABC的面积=12AC×BC=12×16×8=64cm2.答:CD的长为6cm,△ABC的面积为64cm2. 展开全文阅读