向量AB=(-4,6,-1),向量AC=(4,3,-2),单位向量a⊥AB,且a⊥AC,求a

设a为（x,y,z）
a⊥AB则a＊AB＝0 即(－4)*x+6y+(-1)*z=0 (1)
a⊥AC则a * AC=0 即4x＋3y＋(-2)*z=0 (2)
又a为单位向量 则x2+y2+z2=1 （3）
(1) (2)(3)三式联立得：x=3/52
y=1/13
z=3/13
得a（3/52,1/13,3/13)