如图,矩形ABCD中,AB＞AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用

∵矩形ABCD中,AN平分∠DAB
       ∴∠DAN=∠DEA=∠NEC=45°
       又∵DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N
      ∴DM=√2DE
         CN=√2EC
      ∴DM+CN=√2（DE+EC）
      又∵DE+EC=DC
             DC=AB=a
      ∴DM+CN=√2a
答：DM+CN的值为√2a.

再问： 为什么 ∴DM=√2DE 请说明清晰
再答： 哦，对不起，疏忽了一下 因为三角形DME是等腰直角三角形 所以 DE的平方=DM的平方+ME的平方 =2DM的平方 所以DM的平方=2分子1 DE的平方 所以DM=2分子根2DE 同理CN=2分子根2EC 最后DM+CN=2分子根2a