如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad垂直于ce,be垂直于ce,d、e为垂足,求证:de加be

证明：AD⊥EC,CE⊥BE有,∠ADC=∠CEB=90°,------------------------------------1
∠DAC+∠ACD=90° -------------------------------------------------------------------- 2
由题知,∠ACB=90°,所以∠DCA+∠ECB=90° -----------------------------3
由2,3有∠DAC=∠ECB -----------------------------------4
由1,4有,Rt△ACD∽Rt△ECB --------------------------5
又因为AC=BC -----------------------------------6
由5,6有Rt△ACD≌Rt△ECB（有一边相等的两个相似直角三角形全等）
所以CD=BE
又因为CD+DE=CE
所以DE+BE=CE