飞机俯冲时,在最低点附近做半径为R的圆周运动,这时飞行员超重达到其自身的3倍,求此时飞机的飞行速度为多大?

飞机俯冲时,在最低点附近做半径为R的圆周运动,这时飞机员超重达到自身得3倍,求此时飞机的飞行速度.
设： 飞机员的重力为mg,
飞机员超重达到自身得3倍即飞机对飞行员的支持力为F=3mg
由于飞机做半径为R的圆周运动,由于飞行员与飞机的速度相同所以以飞行员为研究对象,飞行员受到的合力提供向心力,所以有
F-mg=mv^2/R 3mg-mg=mv^2/R 2g=v^2/R
v=[2gR]^(1/2) 即 2gR的平方根