如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径做半圆,面积则分别记为S1,S2,则S1+

∵∠ACB=90°,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
S1+S2=1/2π［(1/2AC)^2+(1/2BC)^2］
=1/8π(AC^2+BC^2)
=1/8πAB^2
=2π.
再问： 有解析么
再问： 我初学看不懂
再答： 根据勾股定理：AC^2+BC^2=AB^2， 根据圆公式：S=πR^2， 因为只有半圆，∴乘以1/2， S1半径(1/2AC，S2半径1/2BC， ∴S1=1/2*π*(1/2AC)^2=1/8πAC^2，同理：S2=1/8πBC^2， ∴S1+S2=1/8π(AC^2+BC^2)=1/8πAB^2=1/8π×16=2π。
再问： 那为什么昨天老师说答案是8派啊
再答： 只要AB=4，S1+S2一定为2π。 其它答案是错误的。
再问： 为什么
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！