如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.（1）求证：AD平分∠BAC（2）若

（1）证明：连接OD,
∵BC是⊙O的切线,
∴OD⊥BC,
∵AC⊥BC,
∴OD∥AC,
∴∠2=∠3；
∵OA=OD,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2,
∴AD平分∠BAC；
（2）∵BC与圆相切于点D．
∴BD²=BE﹒BA,
∵BE=2,BD=4,
∴BA=8,
∴AE=AB﹣BE=6,
∴⊙O的半径为3．