在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB.求证:三角形ABC为等要腰三角形

绝对不行,
向量的点积不能使用消去律
比如,b,c向量都与a向量垂直,（b,c可以不相等）
但满足 b.a=0=c.a,(不能得到b=c)
再问： 好吧，那怎么证明呐
再答： 证明如下： 向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB ∴ 向量BC乘向量CA-向量CA乘向量AB=0 即 向量CA.（向量BC-向量AB）=0 即（向量CB+向量BA）.（向量BC-向量AB）=0 即-（向量BC+向量AB）.（向量BC-向量AB）=0 ∴ 向量BC²=向量AB² ∴ |BC|=|AB| ∴ 三角形是等腰三角形