求二次函数f﹙x﹚=x²-2﹙2a-1﹚x+5a²-4a+2在[0,1]上的最小值g﹙a﹚的解析式.

问题描述:

求二次函数f﹙x﹚=x²-2﹙2a-1﹚x+5a²-4a+2在[0,1]上的最小值g﹙a﹚的解析式.
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
讨论呗f(x)在x=2a-1处取得最小值若2a-1<=0,即a<=1/2,那么g(a)=f(0)=5a^2-4a+2若0<2a-1<=1即1/2<a<=1,那么g(a)=f(2a-1)=(2a-1)^2-2(2a-1)^2+5a^2-4a+2=a^2+1若2a-1>1即a>1,那么g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a^2-4a+2=5a^2-8a+5综上g(a)=5a^2-4a+2 (a<=1/2)               a^2+1(1/2<a<=1)               5a^2-8a+5(a>1)写成分段函数哟
 
 
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