m为何值时,方程组 x²+2y²=6 mx+y=3 只有一组实数解?求出此时方程的解

问题描述:

m为何值时,方程组 x²+2y²=6 mx+y=3 只有一组实数解?求出此时方程的解
m为何值时,方程组
x²+2y²=6
mx+y=3
只有一组实数解?求出此时方程的解
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
由mx+y=3,
得y=3-mx,代入x²+2y²=6,
x^2+2(3-mx)^2=6,整理,
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0,
因为只有一组实数解,所以判别式=0,
即(-12m)^2-4(1+2m^2)*12=0,
m=1,-1
当m=1,x=2,y=1
当m=-1,x=-2,y=1
 
 
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