当1≤x≤3时,y=x²-ax+4>0恒成立,求a取值范围.用范围做.

问题描述:

当1≤x≤3时,y=x²-ax+4>0恒成立,求a取值范围.用范围做.
1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
这要分3种情况.分别为抛物线的对称轴小于1,大于一且小于3,大于3.注意在每种情况下会对应a的取值范围.和接下来的求得的范围取交集.在第一,三种情况抛物线在1≤x≤3时是单调的,易求出最小值使其大于0.得到a的范围.在第二种情况最小值在对称轴处使其大于0即可.得到啊的范围.这3种情况的并集就是答案.
再问: 能求一下么。因为我做的和答案不一样。
再答: 现在没有笔,只能说思路了。要答案的话要等些时间。你可以把你做题过程传上来,我帮你检查一下。
再问: 对称轴是2分之a,1.当其小于1时,a小于2,此时最小值为x=1时,要大于0,得a小于5。(综上a小于2) 2.当其大于3时,a大于6,此时最小值为x=3时,要大于0,解得a小于3分之13.(舍去) 3.当其在1,3之间时,2≤a≤3,得a小于4. 所以a小于2
再答: 这3种情况都符合条件,所以这3个结果的并集是答案。第二部无解。第一三步的并集不是a小于等于4吗
 
 
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