求过点A(1-1)与B(-1.1)且圆心在直线x+y-2=o上的圆的方程

AB的垂直平分线与x+y-2=0的交点即为圆心.
AB的斜率k=(1+1)/(-1-1)=-1
则AB的垂直平分线的斜率k'=-1/k=+1
AB中点坐标是：（0,0）
所以垂直平分线方程是：y=x
代入x+y-2=0得：x=y=1
即圆心坐标是：（1,1）
半径是：r^2=(1-1)^2+(1+1)^2=4
所以圆方程是：(x-1)^2+(y-1)^2=4