过点A(0,3),且被圆(x-1)2+y2=4截得的弦长为23的直线方程是(  )

问题描述:

过点A(0,3),且被圆(x-1)2+y2=4截得的弦长为2
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1个回答 分类:数学 2014-10-18

问题解答:

我来补答
当直线的斜率不存在时,直线方程是x=0,截圆得到的弦长等于2
3,满足条件.
当直线的斜率存在时,设直线的方程为 y-3=k(x-0),则由弦长公式得 2
3=2
r2-d2
=2
4-d2,∴d=1.根据圆心(1,0)到直线的距离公式得 d=1=
|k×1-0+3|

k2+1,
∴k=-
4
3,故直线方程为y=-
4
3x+3.
综上,满足条件的直线方程为  x=0 或 y=-
4
3x+3,
故选 B.
 
 
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