已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围

x²+(y-1)²=4
P就是这个圆上的点
圆心C(0,1),r=2
而√[(x-0)²+(y+2)²]表示两点P(x,y)和A(0,-2)的距离
|AC|=√|1-(-2)|=3
所以|PA|最大=|AC|+r=5
最小是|AC|-r=1
所以x²+(y+2)²∈[1²,5²]
即[1,25]