已知集合A={a1,a2,…,a20},其中ak>0(k=1,2,…,20),集合B={(a,b)|a∈A,b∈A,a-

问题描述:

已知集合A={a1,a2,…,a20},其中ak>0(k=1,2,…,20),集合B={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},则集合B中的元素至多有(  )
A. 210个
B. 200个
C. 190个
D. 180个
1个回答 分类:综合 2014-11-17

问题解答:

我来补答
由A中元素构成的有序数对(ai,aj)共有202个.
∵0不属于A,∴(ai,ai)不属于B(i=1,2,…,20);
又∵当a∈A时,-a不属于A,当(ai,aj)∈B时,(aj,ai)不属于B(i,j=1,…,20).
从而,集合B中元素的个数最多为
1
2(202-20)=190
故选C.
 
 
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