问题描述: 如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=22 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 作PE⊥AD与E,过点P作PF⊥AB于F,延长FP交CD于G,∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=45°,∠DAB=90°=∠PEA=∠PFA,∴PE=PF,∴四边形AEPF是正方形,∴AE=PE=PF=AF,∵AP=22,由勾股定理得:AE2+PE2=(22)2,∴AE=PE=PF=AF=2,∴PG=BF,且∠PFB=∠PGQ=90°;∵∠FBP+∠FPB=90°,∴∠FBP=∠GPQ,在△PQG和△BPF中∠BFP=∠PGQBF=PG∠FBP=∠QPG,∴△PQG≌△BPF,则QG=PF=2,∴AB=BC=CD=2+2+5=9,则大正方形的边长是9,即面积是81;故答案为81. 展开全文阅读