从0,1,2,3,4,5,6中选出3个不同的数构成三位数,求所有的三位数之和.用排列组合,求解释.

1,2,3,4,5,6的地位是一样的,0因为不能在首位,另外考虑一下
不含0时,1在百位的方法有A(5,2)种,同样1在十位的方法也有A(5,2)种,1在个位的方法也有A(5,2)种
含0时,1在百位的方法有C(5,1)A(2,2)种,1在十位的方法有C(5,1)种,1在个位的方法也有C(5,1)种
所以,这些三位数里含1时的数和为100[A(5,2)+C(5,1)A(2,2)]+10[A(5,2)+C(5,1)]+[A(5,2)+C(5,1)]=3275
所以这些三位数的和为(1+2+3+4+5+6)3275=68775