1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解!

1x1的矩阵和任何矩阵都能相乘应该看成一个常数与这个矩阵相乘,这是一个数乘运算,而不是一般的矩阵乘法（注意一般的矩阵乘法是线性算子的复合,而1x1的矩阵对应于K->K的算子）
当然,如果把数乘认为是一般矩阵乘法的补充规则也没有任何问题,不会引发逻辑矛盾
线性代数是一套速记系统,在没有逻辑错误的前提下以速记为目的,上述两种方式只是对这种运算速记法的不同解释而已,第一种解释更符合该运算引进的初衷,但不能因此说第二种相对牵强的解释是错的
再问： 那到底能不能乘啊？直接点啊，比如一个单位列向量与他的转置相乘等于一个矩阵，这个矩阵中是1，它和别的矩阵相乘，能不能就当做1和别的矩阵相乘？
再答： “比如一个单位列向量与他的转置相乘等于一个矩阵” 注意左乘和右乘的区别，x^T*x和x*x^T是两码事 如果x是实的单位列向量，x^T*x=1既可以看成1x1的矩阵也可以看成实数1，因为这两者完全就是一回事
再问： x^T*x=1，那看成1x1的矩阵就不能乘，看成实数1就可以乘？那我做题怎么办？
再答： "看成1x1的矩阵就不能乘" 谁告诉你不能相乘了，可以乘的
再问： 1x1矩阵右乘一个矩阵，是等于右边这个矩阵中的每个数乘左边这个矩阵中的数咯？
再答： 对的，1x1的矩阵可以左乘或右乘任何矩阵，这就是数乘 再给你个例子，特征值问题一般写成Ax= λx，也可以写成Ax= xλ，前者是按数乘的习惯写，后者是按矩阵乘法的习惯写，都是一回事 相应地，Rayleigh商既可以写成λ=x^HAx/(x^Hx)，也可以写成λ=x^HAx(x^Hx)^{-1}，没必要区分 注意问题的关键，“线性代数是一套速记系统！”，不要舍本逐末钻牛角尖