问题描述：
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的中垂线交BC的延长线于点M,试说明DM的平方=BM*CM
以题为准
以题为准
问题解答：
我来补答
证明：连接AM.则：角ADM=角DAM,AM=DM
由于：∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC
所以：∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC
而：∠BAD=∠DAC
所以：∠B=∠CAM
又因为：∠BMA=∠AMC (公共角）
所以；△ABC∽△CAM
所以：AM/CM=BM/AM, 即：AM^2=CM*BM
也就是DM^2=CM*BM
由于：∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC
所以：∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC
而：∠BAD=∠DAC
所以：∠B=∠CAM
又因为：∠BMA=∠AMC (公共角）
所以；△ABC∽△CAM
所以：AM/CM=BM/AM, 即：AM^2=CM*BM
也就是DM^2=CM*BM
展开全文阅读