问题描述：
实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?
如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同
但特征值不同,
那他们合同么?
如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同
但特征值不同,
那他们合同么?
问题解答：
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补充回答：
不唯一，在其是实对称矩阵的前提下，判断A与B合同的充要条件是，他们的二次型具有相同的正负惯性指数，所以只要正负号满足，都与其合同。
网友(127.255.255.*)
2021-11-21