问题描述：
设函数f（x）=
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问题解答：
我来补答
（1）因为f（x）=
1
4x4+bx2+cx+d，
所以h（x）=f′（x）=x3-12x+c．
由题设，方程h（x）=0有三个互异的实根．
考察函数h（x）=x3-12x+c，则h′（x）=0，得x=±2．
所以
c+16＞0
c−16＜0故-16＜c＜16．
（2）存在c∈（-16，16），
使f′（x）≥0，即x3-12x≥-c，（*）
所以x3-12x＞-16，
即（x-2）2（x+4）＞0（*）在区间[m-2，m+2]上恒成立．（7分）
所以[m-2，m+2]是不等式（*）解集的子集．
所以
m−2＞−4
m+2＜2或m-2＞2，
即-2＜m＜0，或m＞4．（9分）
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4x4+bx2+cx+d，
所以h（x）=f′（x）=x3-12x+c．
由题设，方程h（x）=0有三个互异的实根．
考察函数h（x）=x3-12x+c，则h′（x）=0，得x=±2．
所以
c+16＞0
c−16＜0故-16＜c＜16．
（2）存在c∈（-16，16），
使f′（x）≥0，即x3-12x≥-c，（*）
所以x3-12x＞-16，
即（x-2）2（x+4）＞0（*）在区间[m-2，m+2]上恒成立．（7分）
所以[m-2，m+2]是不等式（*）解集的子集．
所以
m−2＞−4
m+2＜2或m-2＞2，
即-2＜m＜0，或m＞4．（9分）
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