已知等比数列{an}中，a1=13，公比q=13．

证明：（I）∵数列{a_n}为等比数列，a₁=
1
3，q=
1
3
∴a_n=
1
3×(
1
3)n-1=
1
3n，
S_n=

1
3(1- 
1
3n)
1-
1
3=
1-
1
3n
2
又∵
1-an
2=
1-
1
3n
2=S_n
∴S_n=
1-an
2
（II）∵a_n=
1
3n
∴b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n=-log₃3+（-2log₃3）+…+（-nlog₃3）
=-（1+2+…+n）
=-
n(n+1)
2
∴数列{b_n}的通项公式为：b_n=-
n(n+1)
2