用数学归纳法首项为a1,公比为q的等比数列的前n项的和公式是正确的

第一步：当n=1时 通过公式计算得到S1=a1所以n=1时命题成立
第二步：假设n=k时,Sn=a1(1-q^k)/(1-q)
当n=k+1时Sk+1=a1一直加到ak+1(k+1是下标)=a1(1-q^k)/(1-q) +a1*q^k
=(a1/1-q)(1-q^k+q^k-q^(k+1))(这步就是提取公因式)=a1(1-q^(k+1))/(1-q)
所以n=k+1时命题成立
由第一步及第二部可得,对任意n（n属于正整数）,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)