如图,要在A、B两城市建一条高速公路,测得A、B两城市间相距273千米,测量人员同时测得在A城的南偏西45°和在B城的北

问题描述:

如图,要在A、B两城市建一条高速公路,测得A、B两城市间相距273千米,测量人员同时测得在A城的南偏西45°和在B城的北偏西30°的C地,其周围85千米范围内有一片天然森林,问这条高速公路能否穿过这片天然森林?
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
以A B C 三点为顶点做三角形,自C点做AB垂线,交AB于D点.
则构成两个直角三角形,即等边三角形直角ACD和直角三角形CBD,其中角CBD为30度.
则线段CD为三角形ACD和CBD的公共边,设线段CD长为X,
则线段AB长为 X+1.73X=2.73X
因A、B间距离为273公里,则CD为100公里,大于85公里.
所以若在A城B城间以直线修高速路,不会通过天然林.
 
 
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