已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n,试求数列{|an|}的前10项的和.

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n,试求数列{|an|}的前10项的和.
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
①n=1时,a1=S1=-23.
S2=8-50=-42,
a2=S2-a1=-19,
∴d=a2-a1=4,
∴an=Sn-Sn-1=4n-27,
an<0  得  n≤6,
即数列的前6项为负,则数列{|an|}的前6项的和为数列{an}的前6项的和的相反数,即为-S6=-(2×36-25×6)=78
从第七项开始数列为正,a7=1,a8=5,a9=9,a10=13
数列{|an|}的前10项的和为-S6+a 7+a 8+a 9+a 10=78+1+5+9+13=106.
 
 
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