问题描述: 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 先找出关于S=3a+b-7c的一元表达式 解方程组 3a+2b+c=5.(1) 2a+b-3c=1.(2) 得 a-7c=-3.(3) b+11c=7.(4) 由(1)-(4)得:3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2 所以:m=3a+b-7c=3c-2.(5) 第二步:求出c的取值范围 因a,b,c均为非负数,故 由(3)得:a=7c-3≥0 c≥3/7 由(4)得:b=7-11c≥0 c≤7/11 所以3/7≤c≤7/11 第三步:讨论 ①当c=7/11时,代入(5)s值最大,为-1/11 ②当c=3/7时,代入(5)s值最小,为-5/7 展开全文阅读