问题描述: 已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,求M的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式解方程组3a+2b+c=5.(1)2a+b-3c=1.(2)得a-7c=-3.(3)b+11c=7.(4)由(1)-(4)得:3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2所以:m=3a+b-7c=3c-2.(5)第二步:求出c的取值范围因a,b,c均为非负数,故由(3)得:a=7c-3≥0c≥3/7由(4)得:b=7-11c≥0c≤7/11所以3/7≤c≤7/11≤7/11第三步:讨论①当c=7/11时,代入(5)m值最大,为-1/11②当c=3/7时,代入(5)m值最小,为-5/7 展开全文阅读