若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值

问题描述:

若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)因为a+b+c=1
用柯西不等式,如果不会就先学这个不等式
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)大于等于
(1+1+1)^2/(2a+1 + 2b+1 + 2c+1) = 9/5
当a=b=c 时取等号
 
 
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