问题描述: 设abc为正实数,求证:a+b+c 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 由均值不等式:a+b≥2√ab及平方均值不等式:(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得:(a²+b²)/(2c) + c≥2√(a²+b²)/2≥a+b;即:(a²+b²)/(2c)+c≥a+b;同理(b²+c²)/(2a)+a≥b+c;(a²+c²)/(2b)+b≥a+c;以上三个同向不等式相加得:(a²+b²)/(2c) +(b²+c²)/(2a)+(a²+c²)/(2b)≥a+b+c 展开全文阅读