已知如图在RT△ABC中过直角边AC上的一点P做直线交AB于M,交BC延长线于点N,∠APM=∠A,

∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠E+∠∠CPE=90°．
又∠DPA=∠A,∠DPA=∠CPE,
∴∠E=∠B．
∴DE=BD．
则点D在BE的垂直平分线上．