如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点

证：AH⊥BC交EF于G点
∵D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点
∴AE=EC,AF=FB,BD=DC
根据三角形的中位线定理,可得
FH=1/2AC,EF=1/2BC,DE=1/2AB
FH‖AC,EF‖BC,DE‖AB
∵AH⊥BC
∴AH⊥EF
∴Rt△AGE≌△Rt△HGE
∴AE=EH=FD
同理,AF=FH=DE
EF为公共边
∴△DEF≌△HEF （三边相等）