可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关

问题描述:

可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
应该是证明B的列向量组线性无关. 
证明如下:
设A是一n阶方阵,C是由B的最后两行构成的矩阵.若B的列向量组是线性相关的,则存在不全为零的n个数k1,k2,...,kn,使得
B(k1,k2,...,kn)^T=0, 即
 
 
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