已知{an}是公比为正数的等比数列,且1/a2+1/a3+1/a4=117,a1*a2*a3=1/3^6,求 lim(a

因为a1*a2*a3=1/3^6,所以a2^3=1/3^6,所以a2=1/9
1/a2+1/a3+1/a4=(1+1/q+1/q^2)/a2=117,所以(1+1/q+1/q^2)=13解得q=1/3(负值舍去）,所以a1=1/3
所以a1+a2+a3+.+an＝a1(1-q^n)/(1-q)=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)=(1-1/3^n)/2
lim(a1+a2+a3+.+an)=1/2