反三角函数 恒等式的理解

当x∈[0,1]时,记 t = arcsinx,
则 t∈[0,π/2],sint = x,
此时cost = √(1-x²) ,即得：arcsinx = t = arccos√(1-x²) ；
当x∈[-1,0]时,记 θ = arcsinx,
则 θ∈[-π/2,0],sinθ = x,
此时 cosθ = - √(1-x²) ,
从而 cos(π+θ) = - cosθ = √(1-x²) ,π+θ ∈[π/2,π]
即得：π+ θ= arccos√(1-x²) ,
所以 arcsinx = θ = arccos√(1-x²) - π