问题描述: λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关. 1个回答 分类:数学 2014-10-01 问题解答: 我来补答 证明:设 k1α1+k2α2=0 (1)等式两边左乘A得 k1Aα1+k2Aα2=0由已知得 k1λ1α1+k2λ2α2=0 (2)λ1*(1) - (2)k2(λ1-λ2)α2=0因为α2是特征向量,故不等于0所以 k2(λ1-λ2)=0而 λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值所以 k2=0代入(1)知k1=0.故α1,α2线性无关 展开全文阅读