A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1)

A可逆,|A|≠0,A×A^（-1）＝E [n阶单位矩阵].∴| A×A^（-1）|＝|A|×|A^（-1）|＝|E|＝1
即|A|×|A^（-1）|＝1.||A^（-1）|＝1/|A|＝|A|^（-1）.
两边同乘实数k,.即得：k|A^（-1）|=k|A|^(-1)