全体n阶实对称矩阵,按其合同规范形分类,共可分几类?

问题描述:

全体n阶实对称矩阵,按其合同规范形分类,共可分几类?
(n+1)(n+2)/2类;可是不知道是怎么来的.希望知道的人帮忙解答下.来源:《线性代数》<第2版>(清华大学出版社 居余马 等 编著):第278页结论(ii).
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
设正惯性系数是p,负惯性系数是q,可以先列举一下,
当p=0,q可以从0取到n,这样就有n+1种情况
当p=1,q可以从0取到n-1,这样就有n种情况
.
当p=n,q只能取0,是1种情况
所以1+2+3+.+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
 
 
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