1.求f(x)= sin x + 根号3 cos x的最大值和最小值 2.求y=cos²x-sin²

问题描述:

1.求f(x)= sin x + 根号3 cos x的最大值和最小值 2.求y=cos²x-sin²x的最小正周期
3.已知sin α - 2 cos α / 3 sin α + 5 cos α ,求tanα
3.已知sin α - 2 cos α / 3 sin α + 5 cos α=-5 求tanα
原第三题错误
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
1.
f(x)=sinx+√3cosx=√(1+3)sin(x+π/3)=2sin(x+π/3)
最大值是ymax=2,最小值是ymin=-2
2.
y=cos²x-sin²x=cos2x
所以最小正周期是T=2π/2=π
3.
已知sin α - 2 cos α / 3 sin α + 5 cos
条件是什么?
再问: 第三题条件是等于5
再答: 3. (sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=5 所以sinα-2cosα=5(3sinα+5cosα) 即sinα-2cosα=15sinα+25cosα 故14sinα=-27cosα 所以tanα=sinα/cosα=-27/14 题目是不是像上面那样?
再问: f(x)=sinx+√3cosx=√(1+3)sin(x+π/3)=2sin(x+π/3) 这没明白。π是怎么。。。我数学很不好。。。
再答: 辅助角公式 asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) 其中tanθ=b/a 对于这题: tanθ=b/a=√3 所以θ=π/3
 
 
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