已知1/sinA,1/cosA是二次方程x^2-√2ax+a=0的两根,求tanA的值及A

根据韦达 定理,
1/sinA+1/cosA=√2a,
(sinA+cosA)/(sinAcosA)=√2a(1)
1/(sinAcosA)=a,(2)
sinA+cosA)/[(sinAcosA)√2]=1/(sinAcosA),
（sinA+cosA)/√2=1,
sinAcosπ/4+cosAsinπ/4=1
sin(A+π/4）=1,
A+π/4=2kπ+π/2,(K∈Z）,
∴A=2kπ+π/4,（K∈Z）,
tanA=1.