函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤174

f（x）=-sin²x+sinx+a
=-（sinx-
1
2）²+a+
1
4．
由-1≤sinx≤1可以的出函数f（x）的值域为[a-2，a+
1
4]，
由1≤f（x）≤
17
4得[a-2，a+
1
4]⊆[1，
17
4]．
∴

a−2≥1
a+
1
4≤
17
4⇒3≤a≤4，
故a的范围是3≤a≤4．