问题描述: 证明:设a,b,c是一个三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有一个相同的根,则此三角形必是直角三角形 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 设公共跟是m则m²+2am+b²=0m²+2cm-b²=0相减(2a-2c)m+2b²=0若a=c,则0+2b²=0,b=0,不是三角形边长了所以m=b²/(c-a)代入第一个b^4/(c-a)²+2ab²/(c-a)+b²=0同除以b²b²/(c-a)²+2a/(c-a)+1=0乘(c-a)²b²+2a(c-a)+(c-a)²=0b²+2ac-2a²+c²-2ac+a²=0a²=b²+c²所以是直角三角形 展开全文阅读