三角行ABC的两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程：x的平方－（2K＋3）x +K 的平方＋3K ＋2＝0的两

问题描述：

三角行ABC的两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程：x的平方－（2K＋3）x +K 的平方＋3K ＋2＝0的两...
三角行ABC的两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程：x的平方－（2K＋3）x +K 的平方＋3K ＋2＝0的两个实数根,第三边BC 的长为5,试问：K 取何值时,三角形ABC是以 BC为斜边的直角三角形.（要求要具体步骤.…）

1个回答分类：数学 2014-10-08

问题解答：

我来补答

x1+x2=AB+AC=-b/a=-(2k+3)/1=2k+3
x1x2=AB×AC=c/a=(k^2+3k+2)/1=k^2+3k+2
ABC是以BC为斜边的Rt△
BC^2=AB^2+AC^2=(AB+AC)^2 - 2AB×AC
25=(2k+3)^2 - 2(k^2+3k+2)
k=-5或k=2
∵AB,AC是三角形的边
∴k=2

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三角行ABC的 两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程：x的平方 －（2K＋3）x +K 的平方＋3K ＋2＝0的两

三角行ABC的两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程：x的平方－（2K＋3）x +K 的平方＋3K ＋2＝0的两