已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.
答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f(2)·f(3)
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
因为已知k不等于-1且△大于等于0
而f(x)=(x-k)(x+1)
所以必然有一点在-1了
就不能2个零点都在(2,3)内
再问: 为什么必然有一点在-1
再答: 因为f(x)=0的时候,f(x)=(x-k)(x+1) 必然有一解为x=-1,另一解为x=k
 
 
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