有一速度图象:题目是这样的:长木板A放在光滑水平面上,质量为m的物体B以水平初速度Vo滑上A的上表面,它们的速度图象如下

问题描述:

有一速度图象:


题目是这样的:长木板A放在光滑水平面上,质量为m的物体B以水平初速度Vo滑上A的上表面,它们的速度图象如下图所示,则从图中可以求得 ( )
A、木板获得的动能,B、 系统损失的机械能,
C、木板的最小长度,D、 A与B间的动摩擦因数
请给出详尽的推导.
1个回答 分类:物理 2014-11-06

问题解答:

我来补答
首先想法求出长木板A的质量M:(这是至关重要的一步)
有两个方法.
方法一、用牛顿第二定律
由上面的那根线求B的加速度a1=(Vo-V)/t1,
再由下面那根线求A的加速度a2=V/t1 (在这两式中不考虑加速度的正负)
使它们产生加速度的力是一样大的(都是它们间的摩擦力f)
f/m=a1
f/M=a2 所以M=m*(a1/a2)= m*[(Vo-V)/t1÷V/t1]=(Vo/V-1)*m
方法二、用动量守恒定律
原来的动量=m*Vo,后来的动量=(M+m)*V.由于由A、B组成的系统在水平方向上不受外力,所以在水平方向上动量守恒,原动量=后来的动量:
m*Vo=(M+m)*V,所以M=(Vo/V-1)*m
A,木板获得的动能=(1/2)*M*V^2,已求出M,就能求得;
B,系统损失的机械能=B的动能-A的动能,已求出M,就可以求得系统损失的机械能.
C,木板的最小长度就等于B的位移(上面小三角形的面积)-A的位移(下面小三角形的面积),是可求的;
D,要求A、B间的摩擦系数,先求小m在长板上滑行的长度S,
S=B的位移(上面小三角形的面积)-A的位移(下面小三角形的面积),
S*μmg=系统损失的机械能
所以 μ=(系统损失的机械能)/(S*mg)
结论:ABCD四个都是可求的.
 
 
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