设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数

1.等比数列前N项和：Sn= [ A1（1- q^n) ] / (1-q)
点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图像,所以把点（n.Sn）带入函数,得：
[ A1（1- q^n) ] / (1-q) = b^n+r
即：A1- A1 × q^n) = (1-q) × b^n+ (1-q) r ,因为是恒成立,所以b=q,A1= q-1,
所以 r=-1
2.b=2,所以等比数列的q=2.
n=1 带入函数,得A1= 1.所以 An= 2^（n-1）,所以
Bn= （n+1） × 2^[- （n+1）] ,B1= 1/2
Tn= 1/2 + 2/4 +3/8 + ...+ （n+1） × 2^[- （n+1）] 等式1
左右都乘以2,所以
2Tn= 1 + 2/2 +3/4+ ...+ （n+1） × 2^[- n] 等式2
等式2-等式1 得：
Tn= 1 + 1/2 +1/4+.+ 1/（2^n ） - （n+1） × 2^[- （n+1）]
=2 - 2^(-n) - （n+1） × 2^[- （n+1）]