方程8(sinx)^2=3sin2x-1的解集是------ （答案是x=kπ+arctan1/3,k∈Z 请说明原因）

原式可化为8(sinx)^2=6sinxcosx-[(sinx)^2+(cosx)^2]
若x=kπ,方程不成立
所以x不等于kπ
那两边可除以(cosx)^2可得
9（tanx）^2=6tanx-1可化为
9（tanx）^2-6tanx+1=0
（3tanx-1）^2=0
tanx=1/3
x=kπ+arctan1/3