若二阶矩阵A,B满足AB=0,试证明A,B中至少有一个不可逆

问题描述:

若二阶矩阵A,B满足AB=0,试证明A,B中至少有一个不可逆
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
假设AB都是可逆阵,逆阵分别为A-,B-
在AB=0两端变化,A-*A*B*B-=A-*0*B-
左边=单位阵I,右侧=0,显然矛盾,所以假设不成立,即AB至少有一个不可逆
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:单调性最小值
下一页:溶质质量