问题描述：
希望大家帮我解决.
在△ABC中,作以内接矩形PNMQ,使得M,N在BC边上,P在AC上,Q在AB上,显然,随着P点在AC位置的改变,矩形PNMQ的形状会随之发生改变,如图①
在图中作出一个正方形,并证明你的做法正确：
②如果存在最大值,请求出来
这条代数式xb/c=(c-x)h/c是怎么回事，h怎么算的出来
在△ABC中,作以内接矩形PNMQ,使得M,N在BC边上,P在AC上,Q在AB上,显然,随着P点在AC位置的改变,矩形PNMQ的形状会随之发生改变,如图①
在图中作出一个正方形,并证明你的做法正确：
②如果存在最大值,请求出来
这条代数式xb/c=(c-x)h/c是怎么回事，h怎么算的出来
问题解答：
我来补答
这题没给出各边的条件.那么只能如图设AB=a,BC=b,AC=c,AP=x, BC边上的高为h,则PQMN要为正方形,则只需：PQ=PN,即xb/c=(c-x)h/c,其中h是可以算出来的,就是2个直角三角嘛,虽然很麻烦,这样的矩形为正方形.
第二问我想问是什么的最大值?应该是面积.一般最大的情况就是特殊情况,也就是为正方形的情况.你可以设PQ=X,则PN=（c-xb/c)h/c. 则面积方程为一个具有最大值的一元二次方程.解一下就出来了.
设高为AD.（D点图中没标出）
补充：那条等式是由相似三角形的性质得来的.AP:AC=PQ:BC.则PQ=(AP/AC)BC.
即PQ=（x/c)b=xb/c.同理：PN=(CP/CA)AD=（c-x)h/c.然后正方形PQ=PN.所有有等式xb/c=（c-x)h/c.
h可以由海伦公式求出：三角形面积S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)].其中p=(a+b+c)/2.又S=hb/2.即可以求出h.
或者由直角三角形ACD与ADB用勾股定理求出来.
无论怎么样求,都很麻烦. 但是你的题目没有给出任何条件.所以只能这样求了.
第二问我想问是什么的最大值?应该是面积.一般最大的情况就是特殊情况,也就是为正方形的情况.你可以设PQ=X,则PN=（c-xb/c)h/c. 则面积方程为一个具有最大值的一元二次方程.解一下就出来了.
设高为AD.（D点图中没标出）
补充：那条等式是由相似三角形的性质得来的.AP:AC=PQ:BC.则PQ=(AP/AC)BC.
即PQ=（x/c)b=xb/c.同理：PN=(CP/CA)AD=（c-x)h/c.然后正方形PQ=PN.所有有等式xb/c=（c-x)h/c.
h可以由海伦公式求出：三角形面积S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)].其中p=(a+b+c)/2.又S=hb/2.即可以求出h.
或者由直角三角形ACD与ADB用勾股定理求出来.
无论怎么样求,都很麻烦. 但是你的题目没有给出任何条件.所以只能这样求了.
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