如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证：（1）BE平分角ABC；（2）AE垂

延长AE与BC交于点F,则三角形ADE与三角形FCE全等,所以AD等于CF,因为AD+BC=AB,所以AB等于BF,所以三角形ABF是等腰三角形,因为全等.所以AE=EF,所以BE平分角ABC；（2）AE垂直BE(等腰三角形三线合一）