在平行四边形abcd中,ae垂直于bc于e,af垂直cd于f,bd与af分别交于g、h,若ag=ah 试说明平行四边形是

问题描述:

在平行四边形abcd中,ae垂直于bc于e,af垂直cd于f,bd与af分别交于g、h,若ag=ah 试说明平行四边形是菱形
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
证明:因为AG=AH,所以三角形AGH是等腰三角形,所以角AGH=角AHG,
由对顶角相等可得:角DGF=角AGH=角AHG=角BHE,
因为角AEB=角AFD
所以角BDC=角DBC
即三角形BCD是等腰三角形,所以BC=CD,
所以平行四边形abcd是菱形
 
 
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